Question

6．已知金刚石的密度为3.5×10³kg/m³，在体积为5.7×10^-8m³小块金刚石中，含有1.0×10²²个炭原子．设金刚石中炭原子是紧密地排列在一起的，则炭原子体积约为5.7×10^-30m³（已知阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1，已知炭的摩尔质量为12g/mol）

Answer 1

分析 根据密度和体积求出金刚石的质量，通过摩尔质量求出物质的量，从而得出炭原子的个数．根据摩尔体积的大小求出炭原子大小．

解答 解：金刚石中含有炭原子的个数N=$\frac{ρV}{M}{N}_{A}=\frac{3.5×1{0}^{3}×5.7×1{0}^{-8}}{12×1{0}^{-3}}×6×1{0}^{23}$≈1.0×10²²个
炭原子体积${v}_{0}=\frac{M}{ρ{N}_{A}}=\frac{12×1{0}^{-3}}{3.5×1{0}^{3}×6×1{0}^{23}}$=5.7×10^-30m³．
故答案为：1.0×10²²，5.7×10^-30．

点评 解决本题的关键知道质量、摩尔质量、体积、密度、摩尔体积以及阿伏伽德罗常数之间的关系，知道阿伏伽德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁．