Question

14．如图所示，在倾角α为37^o的斜面上，一质量为m=10kg的光滑小球被竖直的木板挡住，处于静止状态，求：
（1）斜面对小球的支持力为多大？
（2）挡板对小球的支持力为多大？

Answer 1

分析 按照力的作用效果对重力进行分解，应用三角函数知识求解分力．

解答 解：将球受到的重力G按照实际效果分解成压紧挡板的力F和压紧斜面的力N，则F=mgtana，N=$\frac{mg}{cosα}$，
解得：
F=mgtan37°=100×$\frac{3}{4}$=75（N）
根据牛顿第三定律可以得出F的反作用力----斜面对小球的支持力为75N．
N=$\frac{mg}{cosα}$=100×$\frac{5}{4}$=125（N）
根据牛顿第三定律可以得出N的反作用力----挡板对小球的支持力为125N．
答：（1）斜面对小球的支持力大小为125N；
（2）挡板对小球的支持力大小为75N．

点评 本题是基础题，考察力的分解，平行四边形定则的灵活应用，也可以对小球受力分析求解．