题目内容
【题目】2010年10月1日我国发射了“嫦娥二号”探月卫星。与嫦娥一号不同,嫦娥二号直接被火箭从地面送入月球轨道,并在离月球表面100公里的轨道上做匀速圆周运动,如图所示。已知嫦娥二号绕月球的周期为T,万有引力常量为G,月球表面的重力加速度是地球重力加速度的。下列说法中错误的是( )
A. 嫦娥二号在圆形轨道上运动时需要火箭提供动力
B. 根据题中条件可以算出嫦娥二号在圆形轨道上运动的线速度
C. 根据题中条件可以算出月球质量
D. 根据题中条件可以算出嫦娥二号受到月球引力的大小
【答案】AD
【解析】
万有引力解题的两种思路:(1)星球表面的重力等于物体受到星球的万有引力;(2)环绕天体的向心力由万有引力提供.
嫦娥二号在圆形轨道上运动时,万有引力提供圆周运动的向心力,飞船做匀速圆周运动,故这一过程不需要火箭提供动力,故A错误;根据星球表面的重力等于物体受到星球的万有引力有:①,嫦娥二号在圆形轨道上运动时,万有引力提供圆周运动的向心力,则有:②,在①式和②式中引力常G,地球表面重力加速度g,绕月周期T以及嫦娥二号距月球表面的高度h都已知,只有和是末知量,故可以通过解①和②组成的方程组解得这两个末知量和,则根据线速度的定义式,可以求得嫦娥二号在圆形轨道上运动的线速度v,故BC正确;因为不知道嫦娥二号本身的质量,故无法求得它和月球之间的万有引力的大小,故D错误;本题选错误的,故选AD。
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