题目内容

【题目】2010101日我国发射了嫦娥二号探月卫星。与嫦娥一号不同,嫦娥二号直接被火箭从地面送入月球轨道,并在离月球表面100公里的轨道上做匀速圆周运动,如图所示。已知嫦娥二号绕月球的周期为T,万有引力常量为G,月球表面的重力加速度是地球重力加速度的下列说法中错误的是(

A. 嫦娥二号在圆形轨道上运动时需要火箭提供动力

B. 根据题中条件可以算出嫦娥二号在圆形轨道上运动的线速度

C. 根据题中条件可以算出月球质量

D. 根据题中条件可以算出嫦娥二号受到月球引力的大小

【答案】AD

【解析】

万有引力解题的两种思路:(1)星球表面的重力等于物体受到星球的万有引力;(2)环绕天体的向心力由万有引力提供.

嫦娥二号在圆形轨道上运动时,万有引力提供圆周运动的向心力,飞船做匀速圆周运动,故这一过程不需要火箭提供动力A错误;根据星球表面的重力等于物体受到星球的万有引力有:①,嫦娥二号在圆形轨道上运动时,万有引力提供圆周运动的向心力,则有:②,在①式和②式中引力常G,地球表面重力加速度g,绕月周期T以及嫦娥二号距月球表面的高度h都已知,只有是末知量,故可以通过解①和②组成的方程组解得这两个末知量,则根据线速度的定义式可以求得嫦娥二号在圆形轨道上运动的线速度v,BC正确因为不知道嫦娥二号本身的质量,故无法求得它和月球之间的万有引力的大小D错误本题选错误的故选AD。

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