Question

【题目】某公交车从站点出发，由静止开始做匀加速直线运动，行驶8.0m时，发现站点上还有一名乘客没有上车，司机立即刹车做匀减速直线运动至停车．公交车开始做减速运动1.0s时，该乘客发现公交车减速，立即匀速追赶，公交车停止运动时该乘客恰好赶到．公交车从启动到停止总共历时9.0s，行进了24m．人和车均可视为质点．求：

（1）公交车运行的最大速度（结果保留两位有效数字）；

（2）追赶公交车过程中该乘客的速度大小（结果保留两位有效数字）．

Answer 1

【答案】（1）5.3m/s（2）4.8m/s

【解析】

（1）设公交车运行的最大速度为v，加速过程所用时间为t1 ， 减速过程所用时间为t2 ． 由运动学规律可得：

t1+t2=x ①

其中t1+t2=t ②

联立①②式解得：v= m/s= m/s=5.3m/s

（2）公交车从启动到速度达到最大的过程，由运动学规律可得：

t1=8.0m ③

将v=m/s代入③式解得：t1=3.0s ④

设乘客追赶汽车的速度为v人， 所用时间为t3 ，

所以乘客追赶公交车的时间t3=t﹣t1﹣1 ⑤

乘客追赶公交车的速度v人= ⑥

联立④⑤⑥式解得：v人=4.8m/s