题目内容

半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心在同一水平面上，如图所示，质量相等的两小球（可看成质点）分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速释放，在下滑过程中关于两小球的说法正确的是
A．机械能均逐渐减小
B．经最低点时动能相等
C．两球经过最低点时加速度大小不等
D．机械能总是相等的
D

试题分析：两小球下滑过程中只有重力做功没有阻力，所以机械能守恒，A错误，D正确；对小球下滑到最低端应用动能定理得：，可见物体的动能与半径有关，半径大的动能大，B错误；小球在最低点的加速度为，与半径无关，C错误；
练习册系列答案
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（18分）如图所示，在离地面H=5.45m的O处用长L=0.45m的不可伸长的细线挂一质量为0.09kg
的爆竹（火药质量忽略不计），把爆竹拉起至D点使细线水平伸直，点燃导火线后将爆竹静止释放，爆竹刚
好到达最低点B时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面上的A处，抛出的水平距离
s=5m。另一块仍系在细线上继续做圆周运动，空气阻力忽略不计，取g=10m/s2，求：

（1）爆竹爆炸前瞬间的速度大小v0；
（2）继续做圆周运动的那一块在B处对细线的拉力T的大小；
（3）火药爆炸释放的能量E。
一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能E与物体位移s关系的图象如图所示，其中0~s1过程的图线为曲线，s1 ~ s2过程的图线为直线．由此可以判断（ ）
A．0 ~ s1过程中物体所受拉力是变力，且一定不断增大
B．0 ~ s1过程中物体的动能一定是不断减小
C．s1 ~ s2过程中物体一定做匀速运动
D．s1 ~ s2过程中物体可能做匀加速运动
如图所示，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm．电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω．闭合开关S，待电路稳定后，在两板之间形成匀强电场．在A板上有一个小孔k，一个带电荷量为C、质量为kg的粒子P由A板上方高h=10cm处的O点自由下落，从k孔进入电场并打在B板上点处．当P粒子进入电场时，另一个与P相同的粒子Q恰好从两板正中央点水平飞入．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，粒子Q与P恰好同时打在处。 （粒子间的作用力及空气阻力均忽略不计，取g=10m/s2）
如图所示，质量为m1、带有正电荷q的金属小球和质量为m2、不带电的小木球之间用绝缘细线相连，置于竖直向上、场强为E、范围足够大的匀强电场中，两球恰能以速度v匀速竖直上升．当小木球运动到A点时细线突然断开，小木球运动到B点时速度为零，重力加速度为g，则（   ）   

A．小木球的速度为零时，金属小球的速度大小为
B．小木球从点A到点B的过程中，A、B组成的系统，机械能在增加
C．A、B两点之间的电势差为
D．小木球从点A到点B的过程中，小木球动能的减少量等于两球重力势能的增量，而电场力对金属小球所做的功等于金属小球的机械能增加量
如图，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则 （     ）
A．弹簧劲度系数等于
B．小球运动过程中最大速度等于
C．小球从接触弹簧开始速度一直减小
D．弹簧最大弹性势能为3mg x0
如图所示，小球从高处自由下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧压
缩至最短的整个过程中，下列叙述中正确的是
A．小球的加速度先增大后减小
B．小球的速度一直减小
C．动能和弹性势能之和保持不变
D．重力势能、弹性势能和动能之和保持不变"
如图所示，在高H=2.5m的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个小物块B，另一带电小物块A以初速度v0=10.0m/s向B运动，A、B 的质量均为m=1.0×10-3kg。A与B相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出后落在水平地面上。落地点距高台边缘的水平距离L=5.0m.已知此空间中存在方向竖直向上的匀强电场，场强大小E=1.0×103N/C（图中未画出）假设A在滑行过程和碰撞过程中电量保持不变，不计空气阻力，g=10m/s2。求：

（1）A、B碰撞过程中损失的机械能。
（2）试说明A带电的电性，并求出其所带电荷q的大小。
（3）在A、B的飞行过程中，电场力对它做的功。
（9分）如下图所示，在竖直平面内固定着半径为R的半圆形轨道，小球B静止在轨道的最低点，小球A从轨道右端正上方3.5R处由静止自由落下，沿圆弧切线进入轨道后，与小球B发生弹性碰撞。碰撞后B球上升的最高点C，圆心O与C的连线与竖直方向的夹角为60°。若两球均可视为质点，不计一切摩擦，求A、B两球的质量之比.

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