题目内容

（9分）如下图所示，在竖直平面内固定着半径为R的半圆形轨道，小球B静止在轨道的最低点，小球A从轨道右端正上方3.5R处由静止自由落下，沿圆弧切线进入轨道后，与小球B发生弹性碰撞。碰撞后B球上升的最高点C，圆心O与C的连线与竖直方向的夹角为60°。若两球均可视为质点，不计一切摩擦，求A、B两球的质量之比.
 

试题分析：小球A从高处静止下落至轨道的最低点，由机械能守恒定律得:
小球A与小球B发生弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律:
,
  
B球上升到最高点C，由机械能守恒定律:
联立解得 
练习册系列答案
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半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心在同一水平面上，如图所示，质量相等的两小球（可看成质点）分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速释放，在下滑过程中关于两小球的说法正确的是
A．机械能均逐渐减小
B．经最低点时动能相等
C．两球经过最低点时加速度大小不等
D．机械能总是相等的
结合下图，关于机械能守恒说法正确的是：(忽略空气阻力)
A．将箭搭在弦上，拉弓的整个过程，弓和箭组成的系统机械能守恒
B．在动力作用下从轨道上缓慢上行的过山车，过山车机械能守恒
C．在一根细线的中央悬挂着一物体，双手拉着细线慢慢分开的过程中，物体机械能守恒
D．将内有弹簧的圆珠笔的笔帽抵在桌面，放手后圆珠笔弹起的过程，笔的机械能守恒
2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”第二次交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为、，对应的角速度和向心加速度分别为、和、，则有（   ）
A．
B．
C．变轨后的“天宫一号”比变轨前动能增大了，机械能增加了
D．在正常运行的“天宫一号”内，体重计、弹簧测力计、天平都不能使用了
如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v0，若v0≤，则有关小球能够上升到最大高度（距离底部）的说法中正确的是：（    ）
A．一定可以表示为v02/2gB．可能为R/3
C．可能为RD．可能为5R/3
质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，拉力做的功W随物体的位移x变化的关系如图所示．取重力加速度g＝10 m/s2，则  (　　)
A．x＝0至x＝3 m的过程中，物体的加速度是2.5 m/s2
B．x＝6 m时，拉力的功率是6 W
C．x＝9 m时，物体的速度是3 m/s
D．x＝3 m至x＝9 m过程中，合力做的功是12 J
如图所示，两个质量相同的小球A和B，分别用细线悬在等高的O1、O2两点，A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线拉到水平后将小球无初速度的释放，则经过最低点时(以悬点所在水平面为零势能面)，下列说法正确的是（      ）
A．A球的速度大于B球的速度
B．悬线对A球的拉力大于对B球的拉力
C．A球的向心加速度等于B球的向心加速度
D．A球的机械能大于B球的机械能
（12分）如图所示，质量为M、内有半径R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上，左端紧靠一台阶，质量为m的小物体从A点由静止释放，若槽内光滑。 求：

（1）小物体滑到圆弧最低点时的速度大小v
（2）小物体滑到圆弧最低点时，槽体对其支持力N的大小
（3）小物体上升的最大高度h
一质量为m的物体，从倾角为的光滑斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为h，如下图7所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为
A．B．
C．D．

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