Question

【题目】在研究原子物理时，科学家们经常借用宏观模型进行模拟。在玻尔原子模型中，完全可用卫星绕行星运动来模拟研究电子绕原子核的运动。当然这时的向心力不是粒子间的万有引力（可忽略不计），而是粒子间的静电力。设氢原子中，电子和原子核的带电量大小都是e=1.60×10-19C，电子在第一、二可能轨道运行时，其运动半径分别为r1、r2，且r2=4r1，其中r1=0.53×10-10m。据此试求：

（1）电子分别在第一、二可能轨道运行时的动能；

（2）当电子从第一可能轨道跃迁到第二可能轨道时，原子还须吸收10.2eV的光子，那么氢原子的电势能增加了多少eV？（静电力恒k=9.0×109Nm2/C2）

（3）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，试计算氢原子处于n=2的激发态时，核外电子运动的等效电流。（保留一位有效数字）（设电子质量为m=0.91×10-30kg）？

Answer 1

【答案】（1）；（2）（3）

【解析】

（1）根据 得：

所以电子在第一可能轨道时的动能：

同理可得电子在第二可能轨道的动能：

。

（2）电子从第一轨道跃迁到第二可能轨道时动能减少量：

根据能量守恒定律，减少的动能和吸收光子能量都转化为电子的电势能，则电子的电势能增加：

（3）氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库伦力作向心力，有：

据电流强度的定义 得：

。