题目内容
【题目】如下图所示，一个截面为四分之一圆的棱柱状透明体镶嵌在挡光板上，O为圆心。一束光线与挡板成 α= 450 射到半径 ON 上。已知透明体的折射率 n
，求：
（i）光线ON面上进入透明体的折射角；
（ii）光线进入透明体后有一部分能直接从曲面 MN 上射出，计算射出范围的边界与 O点的夹角。
【答案】(1)
；(2) 
【解析】
（ⅰ）由题意可知，光的入射角 i= 450
据
可得折射角 r=30°
（ⅱ）画出直接从曲面 MN 上射出的边界光线，如图所示。
经O点进入透明体的光线恰沿半径直接射出；设从 P 点射入的光线恰能在 Q 点发生全反射，入射角等于临界角 C，有： sinC = 1/n
代入数据解得：C=45°
由几何关系可知，在△PQO 中 α=15°
所以能射出 AB 弧面的光线区域对应的圆心角为：β=90°-α-r=45°
【题目】某同学要测量额定电压为3V的某圆柱体电阻R的电阻率ρ．
（1）用游标卡尺和螺旋测微器分别测量其长度和直径，如图所示，则其长度L=______mm，直径d=______mm．
（2）该同学先用如图所示的指针式多用电表粗测其电阻．他将红黑表笔分别插入“+”、“-”插孔中，将选择开关置于“×l”档位置，然后将红、黑表笔短接调零，此后测阻值时发现指针偏转角度较小，如图甲所示．试问：
①为减小读数误差，该同学应将选择开关置于“______”档位置．
②再将红、黑表笔短接，此时发现指针并未指到右边的“0Ω”处，如图乙所示，那么他该调节______直至指针指在“0Ω”处再继续实验，结果看到指针指在如图丙所示位置．
③现要进一步精确测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材：
A．灵敏电流计G（量程200μA，内阻为300Ω） |
B．电流表 |
C．电压表V1（量程3V，内阻约3kΩ） |
D．电压表V2（量程l5V，内阻约5kΩ） |
E．滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）
F．最大阻值为99.99Ω的电阻箱R2
以及电源E（电动势4V，内阻可忽略）、电键、导线若干
为了提高测量精确度并且使电阻R两端电压调节范围尽可能大，除电源、电键、导线以外还应选择的最恰当器材（只需填器材前面的字母）有______．请在下面的方框中画出你设计的电路图
