Question

9．最早发现万有引力定律的科学家是牛顿；设地球表面物体受到的重力等于地球对物体的万有引力，已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则地球表面重力加速度g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$（用上述已知量表示）

Answer 1

分析 根据已知量，地球表面的物体受到的重力等于万有引力可求出地球的表面的重力加速度．

解答 解：最早发现万有引力定律的科学家是牛顿，
根据万有引力定律，质量为m的物体在地球表面受到地球的万有引力为：$F=G\frac{Mm}{{R}^{2}}$
忽略地球自转的影响，地球表面的物体受到的重力等于万有引力为：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，
得地球表面的重力加速度为：$g=\frac{GM}{{R}^{2}}$
故答案为：牛顿，$\frac{GM}{{R}^{2}}$

点评 解答此题要清楚地球表面的物体受到的重力等于万有引力，地球近地卫星的运行速度即为地球的第一宇宙速度，根据重力提供向心力可计算出地球的第一宇宙速度．