题目内容

4．三根光滑的坚固的细金属杆焊接成一等腰三角形ABC，过C的转轴竖直且与三角形的底边AB垂直，将光滑的小环套在三角形的腰BC上（小环可以沿BC自由滑动），三角形以角速度ω1、ω2绕转轴匀速转动时，小环在水平面内做匀速圆周运动的轨迹分别如图中的虚线所示，（　　）
A．ω2＞ω1
B．以ω2转动时小环的加速度比以ω1转动时小环的加速度大
C．以ω2转动时小环的线速度比以ω1转动时小环的线速度大
D．以ω2转动时小环的向心力比以ω1转动时小环的向心力大

分析 小环做圆周运动，靠重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律得出线速度、角速度、加速度的表达式，从而分析判断．

解答 解：A、小环靠重力和支持力的合力提供向心力，设AC与中轴间的夹角为θ，根据牛顿第二定律得，$\frac{mg}{tanθ}=mr{ω}^{2}$，则$ω=\sqrt{\frac{g}{rtanθ}}$，可知转动的半径越大，角速度越小，则ω2＜ω1，故A错误．
B、根据$\frac{mg}{tanθ}=ma$知加速度为：a=$\frac{g}{tanθ}$，即两次转动的加速度大小相等，故B错误．
C、根据$\frac{mg}{tanθ}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得线速度为：v=$\sqrt{\frac{gr}{tanθ}}$，以ω2转动时小环的半径较大，则线速度较大，故C正确．
D、小环做圆周运动的向心力为：${F}_{n}=\frac{mg}{tanθ}$，得知两次转动时向心力大小相等，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道小环做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律分析判断，对于比较线速度、角速度、加速度，关键得出表达式．

练习册系列答案
相关题目
14．有一个质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则（　　）
A．它的加速度为零B．它所受合力为零
C．它加速度方向指向圆心D．它的加速度大小恒定
15．在静电场中的某点由静止释放一个带正电的粒子，粒子仅在电场力作用下沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．下列判断正确的是（　　）
A．电场中各点的电场强度均相同B．电场中各点的电势均相等
C．带电粒子所受电场力逐渐减小D．带电粒子具有的电势能逐渐减小
12．CD、EF是水平放置的电阻可忽略的光滑平行金属导轨，两导轨距离水平地面高度为H，导轨间距离为L，在水平导轨区域存在磁感强度方向垂直导轨平面向上的有界匀强磁场（磁场区域为CPQE），磁感应强度大小为B，如图所示，导轨左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接，弯曲的光滑轨道的上端接有一电阻R，将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上距离水平金属导轨高度h处由静止释放，导体棒最终通过磁场区域落在水平地面上距离水平导轨最右端水平距离x处．已知导体棒与导轨始终接触良好，重力加速度为g，求：
（1）电阻R中的最大电流和整个电流中产生的焦耳热；
（2）磁场区域的长度d．
19．下列说法正确的是（　　）
A．布朗运动就是分子运动
B．分子间表现为引力时，物体分子势能随体积增大而增大
C．有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体
D．气体分子单位时间内与单位面积的容器器壁碰撞的次数与单位体积内的分子数和温度有关
E．自然界凡是符合能量守恒定律的宏观过程都能自然发生
9．最早发现万有引力定律的科学家是牛顿；设地球表面物体受到的重力等于地球对物体的万有引力，已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则地球表面重力加速度g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$（用上述已知量表示）
16．关于动能、动能定理，下列说法正确的是（　　）
A．一定质量的物体，速度变化时，其动能一定变化
B．动能不变的物体，一定处于平衡状态
C．运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变
D．运动物体所受的合外力不为零，则物体的动能肯定变化
13．一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以6m/s的速度运动，其向心加速度大小为（　　）
A．4m/s2B．12m/s2C．18m/s2D．72m/s2
14．如图，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着，弹簧固定在竖直板上．两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态．已知球B质量为m，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角．OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，现将轻质细线剪断的瞬间（重力加速度为g）（　　）
A．弹簧弹力大小$\sqrt{2}$mgB．球B的加速度为g
C．球A受到的支持力为$\sqrt{2}$mgD．球A的加速度为$\frac{1}{2}$g

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网