Question

1．如图所示，为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为1.25cm，如果取g=10m/s²，则：
（1）照相机的闪光频率是20Hz；
（2）小球做平抛运动的初速度的大小是0.75m/s；
（3）小球经过B点时的速度大小是1.25m/s．

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，从而得出照相机的闪光频率．根据水平位移和时间间隔求出小球做平抛运动的初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据△y=2L=gT²得，相等的时间间隔T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25×1{0}^{-2}}{10}}$s=0.05s，则照相机闪光的频率f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.05}Hz=20Hz$．
（2）小球做平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{3L}{T}=\frac{3×1.25×1{0}^{-2}}{0.05}m/s=0.75m/s$．
（3）小球在B点的竖直分速度${v}_{yB}=\frac{8L}{2T}=\frac{8×1.25×1{0}^{-2}}{0.1}$m/s=1m/s，根据平行四边形定则知，B点的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{0.7{5}^{2}+1}m/s=1.25m/s$．
故答案为：（1）20，（2）0.75，（3）1.25．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．