Question

10．如图所示，从倾角为θ的斜面顶端，以初速度v₀将小球水平抛出，则小球落到斜面时的速度大小为（　　）

• A． v₀$\sqrt{1+4co{s}^{2}θ}$
• B． $\frac{{v}_{0}\sqrt{4+ta{n}^{2}θ}}{tanθ}$
• C． v₀$\sqrt{1+4si{n}^{2}θ}$
• D． v₀$\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}$

Answer 1

分析 根据平抛运动水平位移和竖直位移的关系求出运动的时间，结合速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落到斜面上时的速度大小．

解答 解：根据$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
竖直分速度v_y=gt=2v₀tanθ，根据平行四边形定则得，$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=${v}_{0}\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}$．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．