题目内容
【题目】如图所示,在水平地面上有一倾角为θ的光滑固定斜面,在斜面底端的正上方高度为h处平抛一小球A,同时在斜面底端一物块B以某一初速度沿斜面上滑,当其滑到最高点时恰好与小球A相遇,小球A和物块B均视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g,则下列判断正确的是( )
A. 物块B沿斜面上滑的初速度为
B. 物块B沿斜面上滑的高度 h
C. 小球A在空中运动的时间为
D. 小球A水平抛出时的初速度为sinθcosθ
【答案】BD
【解析】
物块沿斜面向上做匀减速运动,根据牛顿第二定律求出B上滑的加速度,通过运动学公式求出上滑的时间和位移,从而得出A平抛运动的水平位移,结合时间求出B的初速度.根据平抛运动的规律求A的初速度.
根据牛顿第二定律得,B上滑的加速度为:,B上滑的最大位移为:,运动的时间,对于A球,有:,因为,所以联立得:,解得B沿斜面上滑的初速度为:,故A错误。物体B上滑的高度,故B正确。小球A在空中运动的时间为:,故C错误。因为,小球A水平抛出时的初速度为:,且,联立解得:,故D正确。故选BD。
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