Question

【题目】某兴趣小组自制了一个多量程的欧姆表，其电路图如图甲所示。其中电池的电动势E = 1.5 V，内阻可忽略不计；表头G量程Ig = 60 μA，内阻Rg = 2 kΩ，表头的表盘如图乙所示。

(1)①开关S1拨至×1k挡，将滑动变阻器R0滑片调到最左端。

②将红、黑表笔短接，此时表头的读数如图乙所示，该读数为________μA。由此可知，滑动变阻器R0的最大阻值为________kΩ（结果保留两位有效数字）。

③调节滑动变阻器R0的滑片位置，使电流表指针满偏。

④将被测电阻Rx接在红、黑表笔之间，此时电表指针指向20 μA处，则该被测电阻的阻值为________kΩ（结果保留两位有效数字）。

⑤根据上述原理，将表头的电流刻度改成与之相对的电阻值刻度，即做成一个欧姆表。

（1）图中R3的阻值为________kΩ（结果保留三位有效数字）。

（2）电池使用一段时间后电动势E减小为1.44 V，改装后的欧姆表仍可以调零。若某次测量结果的读数为50 kΩ，则该被测电阻的真实阻值是________kΩ；若测量结果的读数为25 Ω，则该被测电阻的真实阻值是________Ω。（结果均保留两位有效数字）

Answer 1

【答案】 49 29 50 2.78 48 24

【解析】（1）②将红、黑表笔短接，此时表头的读数为49μA。由此可知，滑动变阻器R0的最大阻值为；

④当电流表指针满偏时： ，当电表指针指向20 μA处时，解得Rx=50kΩ；

（1）由以上计算可知当电表指针指向20 μA处时，此时电流计两端电压为,当在“×1k”位置时，对应的待测电阻为50kΩ，可知当在“×100”位置时，对应的待测电阻为Rx=50×100Ω=5kΩ，此时Rx两端电压为U=E-UG=1V；则电流为，此时通过R3的电流为I3=I-IG=200μA-20μA =180μA，则

（2）若电池电动势为E=1.5V时，调零后：；若电池电动势为E′=1.44V时，调零后：；当测量某电阻Rx时，则；联立可得 ，当Rx测=50kΩ时，带入解得Rx测=48kΩ；当Rx测=25Ω时，带入解得Rx测=24Ω；