【题目】已知 .

（1）若是上的增函数，求的取值范围；

（2）若函数有两个极值点，判断函数零点的个数.

【题目】如图（1）五边形中，

,将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且平面.

（1）求证：平面平面；

（2）若直线与所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值.

A. B. C. D.

【题目】已知抛物线过点，该抛物线的准线与椭圆:相切，且椭圆的离心率为，点为椭圆的右焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线与椭圆交于两点，为平面上一定点，且满足，求直线的方程.

【题目】某大型运动会的组委会为了搞好接待工作，招募了30名男志愿者和20名女志愿者.调查发现，这些志愿者中有部分志愿者喜爱运动，另一部分志愿者不喜欢运动，并得到了如下等高条形图和列联表:

（1）求出列联表中的值；

（2）是否有的把握认为喜爱运动与性别有关?附:参考公式和数据:，（其中）

【题目】“克拉茨猜想”又称“猜想”，是德国数学家洛萨·克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想:任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果是奇数，就将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1.已知正整数经过7次运算后首次得到1，则的所有不同取值的集合为____________.

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.在以坐标原点为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

（1）若点在直线上，求直线的极坐标方程；

（2）已知，若点在直线上，点在曲线上，且的最小值为，求的值.

【题目】已知一个放置在水平桌面上的密闭直三棱柱容器，如图1，为正三角形，，，里面装有体积为的液体，现将该棱柱绕旋转至图2.在旋转过程中，以下命题中正确的个数是（ ）

①液面刚好同时经过，，三点；

②当平面与液面成直二面角时，液面与水平桌面的距离为；

③当液面与水平桌面的距离为时，与液面所成角的正弦值为.

A.0B.1C.2D.3

A.2014年我国入境游客万人次最少

B.后4年我国入境游客万人次呈逐渐增加趋势

C.这6年我国入境游客万人次的中位数大于13340万人次

D.前3年我国入境游客万人次数据的方差小于后3年我国入境游客万人次数据的方差

【题目】十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划．2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需另投入成本万元，且．由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．

（1）求出2018年的利润L（x）（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）

（2）2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润．