【题目】在正方体中，、分别是棱、的中点，、分别是线段与上的点，则与平面平行的直线有（ ）

A.0条B.1条C.2条D.无数条

【题目】对于函数，若存在正常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“同比不减函数”．

（1）求证：对任意正常数，都不是“同比不减函数”；

（2）若函数是“同比不减函数”，求的取值范围；

（3）是否存在正常数，使得函数为“同比不减函数”，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

【题目】已知，函数.

（1）求实数的值，使得为奇函数；

（2）若关于的方程有两个不同实数解，求的取值范围；

（3）若关于的不等式对任意恒成立，求的取值范围.

【题目】已知点在上，以为切点的的切线的斜率为，过外一点（不在轴上）作的切线、，点、为切点，作平行于的切线（切点为），点、分别是与、的交点（如图）：

（1）用、的纵坐标、表示直线的斜率；

（2）若直线与的交点为，证明是的中点；

（3）设三角形面积为，若将由过外一点的两条切线及第三条切线（平行于两切线切点的连线）围成的三角形叫做“切线三角形”，如，再由、作“切线三角形”，并依这样的方法不断作切线三角形……，试利用“切线三角形”的面积和计算由抛物线及所围成的阴影部分的面积

【题目】已知顶点为原点的抛物线C的焦点与椭圆的上焦点重合，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若抛物线上不同两点A，B作抛物线的切线，两切线的斜率，若记AB的中点的横坐标为m，AB的弦长，并求的取值范围.

（1）根据茎叶图中的数据，求出A队第六位选手的成绩；

（2）主持人从A队所有选手成绩中随机抽取2个，求至少有一个为“晋级”的概率；

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且过点，曲线的参数方程为 (为参数).

(Ⅰ)求曲线上的点到直线的距离的最大值；

(Ⅱ)过点与直线平行的直线与曲线 交于两点，求的值.

【题目】四棱锥的底面ABCD为直角梯形，，，，为正三角形．

Ⅰ点M为棱AB上一点，若平面SDM，，求实数的值；

Ⅱ若，求二面角的余弦值．

【题目】（文科）已知四棱锥的底面ABCD为直角梯形，，，，为正三角形.

（1）点M为棱AB上一点，若平面SDM，，求实数λ的值；

（2）若，求四棱锥的体积.

（1）若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据，以每天游客人数频率作为概率.今从这段时期内任取4天，记其中游客数超过130人的天数为，求概率 ；

（2）现从上图20天的数据中任取2天的数据（甲、乙两景点中各取1天），记其中游客数不低于125且不高于135人的天数为，求的分布列和数学期望.