A. 10000立方尺 B. 11000立方尺

C. 12000立方尺 D. 13000立方尺

【题目】如图，正三棱柱的所有棱长均为2，点、分别在棱、上移动，且，.

（1）若，求异面直线与所成角的余弦值；

（2）若二面角的大小为，且，求的值.

（1）求两次取得的球颜色相同的概率；

（2）若在2个白球上都标上数字1，3个红球上都标上数字2，记两次取得的球上数字之和为，求的概率分布列与数学期望.

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）是否存在非负整数，使得函数是单调函数，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）已知，若存在，使得当时，的最小值是，求实数的取值范围.（注：自然对数的底数）

【题目】如图，已知椭圆的左、右焦点分别为、，以线段为直径的圆与椭圆交于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过轴正半轴上一点作斜率为的直线.

①若与圆和椭圆都相切，求实数的值；

②直线在轴左侧交圆于、两点，与椭圆交于点、（从上到下依次为、、、），且，求实数的最大值.

【题目】若平面直角坐标系内两点，满足条件：①点，都在函数的图像上；②点，关于原点对称.则称是函数的一个“伙伴点组”（点组与看作同一个“伙伴点组”）．已知函数有两个“伙伴点组”，则实数的取值范围是__________．

【题目】已知位数满足下列条件：①各个数字只能从集合中选取；②若其中有数字4,则在4的前面不含2.将这样的n位数的个数记为

（1）求；

（2）探究与之间的关系,求出数列的通项公式；

（3）对于每个正整数,在与之间插入个得到一个新数列,设是数列的前项和,试探究能否成立？写出你探究得到的结论并给出证明.

【题目】已知双曲线的左右顶点分别为.直线和两条渐近线交于点,点在第一象限且,是双曲线上的任意一点.

(1)求双曲线的标准方程；

(2)是否存在点P使得为直角三角形？若存在,求出点P的个数；

(3)直线与直线分别交于点,证明：以为直径的圆必过定点.

【题目】函数对任意的满足:,当时,

（1）求出函数在R上零点；

（2）求满足不等式的实数的范围.

【题目】如图,把长为6,宽为3的矩形折成正三棱柱,三棱柱的高度为3,矩形的对角线和三棱柱的侧棱的交点记为E,F.

(1)求三棱柱的体积；

(2)求三棱柱中异面直线与所成角的大小.