A.B.C.D.

【题目】已知数列满足：对任意，若，则，且，设，集合中元素的最小值记为；集合，集合中元素最小值记为.

（1）对于数列：，求，；

（2）求证：；

（3）求的最大值.

【题目】已知椭圆的两焦点为，，且椭圆上一点，满足，直线与椭圆交于、两点，与轴、轴分别交于点、，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）若，且，求的值；

（3）当△面积取得最大值，且点在椭圆上时，求的值.

【题目】受疫情影响，某电器厂生产的空调滞销，经研究决定，在已有线下门店销售的基础上，成立线上营销团队，大力发展“网红”经济，当线下销售人数为（人）时，每天线下销售空调可达（百台），当线上销售人数为（人）（）时，每天线上销量达到（百台）.

（1）解不等式：，并解释其实际意义；

（2）若该工厂大有销售人员（）人，按市场需求，安排人员进行线上或线下销售，问该工厂每天销售空调总台数的最大值是多少百台？

【题目】在直角坐标系.xOy中，曲线C1的参数方程为（ 为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ.

（1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；

（2）已知曲线C2的极坐标方程为，点A是曲线C3与C1的交点，点B是曲线C3与C2的交点，且A，B均异于原点O，且|AB|=4，求α的值.

【题目】在平面直角坐标系中，已知点，，动点满足直线MP与直线NP的斜率之积为.记动点P的轨迹为曲线C.

（1）求曲线C的方程，并说明C是什么曲线；

（2）过点作直线与曲线C交于不同的两点A，B，试问在x轴上是否存在定点Q，使得直线QA与直线QB恰好关于x轴对称?若存在，求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.

【题目】如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面，平面．

（1）求证：平面平面；

（2）若，求二面角的大小．

【题目】某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图，记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.

（1）用样本估计总体，以频率作为概率，若在两块实验地随机抽取3株花苗，求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望；

（2）填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.

附：下面的临界值表仅供参考.

（参考公式：，其中）

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）设P（0，-1），直线l与C的交点为M，N，线段MN的中点为Q，求.

【题目】已知函数，．

（1）讨论函数的导函数的单调性；

（2）若函数在处取得极大值，求a的取值范围．