Question

【题目】受疫情影响，某电器厂生产的空调滞销，经研究决定，在已有线下门店销售的基础上，成立线上营销团队，大力发展“网红”经济，当线下销售人数为（人）时，每天线下销售空调可达（百台），当线上销售人数为（人）（）时，每天线上销量达到（百台）.

（1）解不等式：，并解释其实际意义；

（2）若该工厂大有销售人员（）人，按市场需求，安排人员进行线上或线下销售，问该工厂每天销售空调总台数的最大值是多少百台？

Answer 1

【答案】（1）不等式的解集为，实际意义见解析（2）答案不唯一，具体见解析

【解析】

（1）分别讨论当时和当时，解不等式即可得解；

（2）结合题中分段函数，分段求解最值取得的条件即可得解.

（1）当时，不等式为；

当时，不等式为；

综上，不等式的解集为，实际意义为在相同的销售人数下，当销售人数在10到40之间时，线上销售的会比线下销售效果好

（2）设安排线上销售人，则线下销售安排人；

当时，此时，每天的销售总台数为，

∴当时，最大值在时取到，为（百台）

当时，最大值在时取到，为（百台）

当时，若，则最大值在时取到，为（百台）

若，每天的销售总台数为，

则最大值在时取到，为（百台）.