【题目】已知长轴长为的椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，且以F1、F2为直径的圆与C恰有两个公共点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若经过点F2的直线l与C交于M，N两点，且M，N关于原点O的对称点分别为P，Q，求四边形MNPQ面积的最大值.

（1）（i）求直方图中的a，b值；

（ii）若评分的平均值和众数均不低于80分视为满意，判断该校学生对线上课程是否满意？并说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

（2）若采用分层抽样的方法，从样本评分在[60，70）和[90，100]内的学生中共抽取5人进行测试来检验他们的网课学习效果，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人中至少一人评分在[60，70）内的概率.

①l∥AC；

②BM⊥AC；

③l和AD1所成的角为60°；

④线段BM长度的最小值为.

A.1B.2C.3D.4

【题目】已知函数．

（Ⅰ）若在曲线上的一点的切线方程为轴，求此时的值；

（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围．

【题目】已知椭圆的一个焦点为，曲线上任意一点到的距离等于该点到直线的距离．

（Ⅰ）求及曲线的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆只有一个交点，与曲线交于两点，求的值．

【题目】已知数列的前n项和为且．数列为非负的等比数列，且满足，．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）若数列的前n项和为，求数列的前n项和．

【题目】如图，在四棱锥中，是边长为4的正三角形，且，，，，M为AB中点．

（Ⅰ）证明：平面ADE；

（Ⅱ）求直线CA与平面BCDE所成角的正弦值．

【题目】如图，矩形ABCD中，，，E，F分别为AD，AB中点，M为线段BC上的一个动点，现将，，分别沿EC，EF折起，使A，D重合于点P．设PM与平面BCEF所成角为，二面角的平面角为，二面角的平面角为，则（ ）

A.B.C.D.

A.16个B.18个C.24个D.25个

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（其中t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线C2的极坐标方程为.

（1）把曲线C1的方程化为普通方程，C2的方程化为直角坐标方程；

（2）若曲线C1，C2相交于A，B两点，AB的中点为P，过点P做曲线C2的垂线交曲线C1于E，F两点，求|PE||PF|.