【题目】已知点O为坐标原点，椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点I，J分别是椭圆C的右顶点、上顶点，△IOJ的边IJ上的中线长为．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点H（－2，0）的直线交椭圆C于A，B两点，若AF1⊥BF1，求直线AB的方程．

【题目】某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况，随机抽取了100位居民作为样本，就最近一年来网购消费金额（单位：千元），网购次数和支付方式等进行了问卷调查．经统计这100位居民的网购消费金额均在区间内，按分成6组，其频率分布直方图如图所示．

（1）估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数；

（2）将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”，补全下面的列联表，并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”

附：．

临界值表：

A.2014-2018年,中国集成电路设计产业的销售额逐年增加

B.2014-2017年,中国集成电路设计产业的销售额增速逐年下降

C.2018年中国集成电路设计产业的销售额的增长率比2015年的高

D.2018年与2014年相比,中国集成电路设计产业销售额的增长率约为110%

【题目】（本小题满分12分）如图，在多面体中，底面是边长为的的菱形， ，四边形是矩形，平面平面， ， 和分别是和的中点．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的大小．

【题目】某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况，随机抽取了100位居民作为样本，就最近一年来网购消费金额(单位：千元)，网购次数和支付方式等进行了问卷调査.经统计这100位居民的网购消费金额均在区间内，按，，，，，分成6组，其频率分布直方图如图所示.

（1）估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数；

（2）将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”，补全下面的列联表，并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”；

（3）调査显示，甲、乙两人每次网购采用的支付方式相互独立，两人网购时间与次数也互不. 影响.统计最近一年来两人网购的总次数与支付方式，所得数据如下表所示：

将频率视为概率，若甲、乙两人在下周内各自网购2次，记两人采用支付宝支付的次数之和为，求的数学期望.

附：观测值公式：

临界值表：

A.2014-2018年,中国集成电路设计产业的销售额逐年增加

B.2014-2017年,中国集成电路设计产业的销售额增速逐年下降

C.2018年中国集成电路设计产业的销售额的增长率比2015年的高

D.2018年与2014年相比,中国集成电路设计产业销售额的增长率约为110%

【题目】已知过点的直线与抛物线交于不同的两点，点，连接的直线与抛物线的另一交点分别为，如图所示．

（Ⅰ）若，求直线的斜率；

（Ⅱ）试判断直线的斜率是否为定值，如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．

【题目】如图，已知四棱锥的底面是菱形， ， ， .

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】设集合，选择的两个非空子集与，要使中最小数大于中最大的数，则不同选择方法有（ ）

A.50种B.49种C.48种D.40种

【题目】在直角坐标系中，已知点，的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）设曲线与曲线相交于，两点，求的值.