题目内容
【题目】设集合
，选择
的两个非空子集
与
，要使中最小数大于中最大的数，则不同选择方法有（ ）
A.50种B.49种C.48种D.40种
【答案】B
【解析】
根据题意，
与
中元素不能相同，由与中元素个数组成，分类讨论即可求得不同选择方法的数量；也可以选出若干元素后，从小到大排序，然后利用“插空法”得与.
由题意可知，与中元素不能相同，且都不为空集.
若集合
中分别有一个元素，则共有
种选法；
若集合中有一个元素，集合中有两个元素，则选法种数有
种；
若集合中有一个元素，集合中有三个元素，则选法种数有
种；
若集合中有一个元素，集合中有四个元素，则选法种数有
种；
若集合中有两个元素，集合中有一个元素，则选法种数有种；
若集合中有两个元素，集合中有两个元素，则选法种数有种；
若集合中有两个元素，集合中有三个元素，则选法种数有种；
若集合中有三个元素，集合中有一个元素，则选法种数有种；
若集合中有三个元素，集合中有两个元素，则选法种数有种；
若集合中有四个元素，集合中有一个元素，则选法种数有种，
综上所述，总计有49种选法，
解法二：由题意可知集合，中没有相同的元素，且都不是空集，选出若干元素后，从小到大排序，然后利用“插空法”分为前后两组，分别为．
从5个元素中选出2个元素，有种选法，共有
种方法；
从5个元素中选出3个元素，有种选法，共有
种方法；
从5个元素中选出4个元素，有种选法，共有
种方法；
从5个元素中选出5个元素，有种选法，共有
种方法，
总计为
种方法，
故选：B．
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