【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程；

（2）过曲线上一点作直线与曲线交于两点，中点为，，求的最小值.

【题目】已知函数f（x）＝xlnx，函数g（x）＝kx﹣cosx在点处的切线平行于x轴.

（1）求函数f（x）的极值；

（2）讨论函数F（x）＝g（x）﹣f（x）的零点的个数.

【题目】已知椭圆与过其右焦点F（1，0）的直线交于不同的两点A，B，线段AB的中点为D，且直线l与直线OD的斜率之积为.

（1）求C的方程；

（2）设椭圆的左顶点为M，kMA，kMB分别表示直线MA，MB的斜率，求证.

（1）填写下表，并判断是否有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关？

（2）司机师傅小李准备在一辆开了4年的A型车和一辆开了4年的B型车中选择，为了尽最大可能实现3年内（含3年）不换车，试通过计算说明，他应如何选择.

参考公式：，其中n＝a+b+c+d.

参考数据：

【题目】已知，，分别为的中点，，将沿折起，得到四棱锥，为的中点.

（1）证明：平面；

（2）当正视图方向与向量的方向相同时，此时的正视图的面积为，求四棱锥的体积.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求数列的前n项和Tn大于2020的最小自然数n.

【题目】在我国瓷器的历史上六棱形的瓷器非常常见，因为六，八是中国人的吉利数字，所以好多器都做成六棱形和八棱形，数学李老师有一个正六棱柱形状的笔筒，底面边长为6cm，高为18cm（底部及筒壁厚度忽略不计），一长度为cm的圆铁棒l（粗细忽略不计）斜放在笔筒内部，l的一端置于正六柱某一侧棱的展端，另一端置于和该侧棱正对的侧棱上.一位小朋友玩耍时，向笔筒内注水，恰好将圆铁棒淹没，又将一个圆球放在笔筒口，球面又恰好接触水面，则球的表面积为_____cm2.

A.B.C.D.

【题目】已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的最大值．

【题目】已知抛物线过点，抛物线在处的切线交轴于点，过点作直线与抛物线交于不同的两点、，直线、、分别与抛物线的准线交于点、、，其中为坐标原点．

（Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程，并求出点的坐标；

（Ⅱ）求证：为线段的中点．