【题目】如图，在四棱锥中，平面平面，，，，且.

（1）过作截面与线段交于点H，使得平面，试确定点H的位置，并给出证明；

（2）在（1）的条件下，若二面角的大小为，试求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）. 以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，若直线与曲线交于两点.

（1）若，求；

（2）若点是曲线上不同于的动点，求面积的最大值.

【题目】已知函数（）．

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值与曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若，且当时， 恒成立，求的最大值．（）

某市随机抽取10户同一个月的用电情况，得到统计表如下：

若规定第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元，第三阶梯超出第二阶梯的部分每度0.8元，试计算A居民用电户用电410度时应电费多少元？

现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望；

以表中抽到的10户作为样本估计全市的居民用电，现从全市中依次抽取10户，若抽到户用电量为第一阶梯的可能性最大，求的值.

【题目】设椭圆的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于，两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若的面积是面积的2倍，求的值．

【题目】如图，三棱柱中，平面平面，，.

（1）求证：平面平面；

（2）若与平面所成的线面角为，求二面角的余弦值.

【题目】如图，在四棱柱中，平面ABCD，底面ABCD是矩形，，，，M为的中点．

（1）求证：D1M//平面BDC1；

（2）若棱上存在点Q，满足与平面所成角的正弦值为，求异面直线与BQ所成角的余弦值．

【题目】如图，在长方体中，，，点P为内一点（不含边界），则不可能为（ ）

A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形

【题目】已知函数，.

（1）若在处的切线的方程为，求，的值并求此时的最值；

（2）在（1）的条件下，不等式在时恒成立，求实数的取值范围.