【题目】已知a，b，c，d∈R，矩阵A＝ 的逆矩阵A－1＝.若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到直线y＝2x＋1，求曲线C的方程．

【题目】已知无穷数列的前项中的最大项为，最小项为，设.

（1）若，求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和；

（3）若数列是等差数列，求证：数列是等差数列.

【题目】已知函数.

（1）当时，求在处的切线方程；

（2）当时，讨论的单调性；

（3）若有两个极值点、，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】如图，已知椭圆过点，离心率为，分别是椭圆的左、右顶点，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）记、的面积分别为、，若，求的值；

（3）记直线、的斜率分别为、，求的值.

【题目】某国营企业集团公司现有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元.为了激化内部活力，增强企业竞争力，集团公司董事会决定优化产业结构，调整出（）名员工从事第三产业；调整后，他们平均每人每年创造利润万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高％.

（Ⅰ）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

（Ⅱ）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则实数的取值范围是多少？

【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosB＝．

（Ⅰ）若c＝2a，求的值；

（Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．

【题目】已知函数的图象上有且仅有两个不同的点关于直线的对称点在的图象上，则实数的取值范围是________．

【题目】已知函数．

（1）若在处的切线方程为，求实数的值；

（2）证明：当时，在上有两个极值点；

（3）设，若在上是单调减函数（为自然对数的底数），求实数的取值范围．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点分别是椭圆的上、下顶点，线段长为，椭圆的离心率为．

（1）求该椭圆的方程；

（2）已知过点的直线与椭圆交于两点，直线与直线交于点．

①若直线的斜率为，求点的坐标；

②求证点在一条定直线上，并写出该直线方程．

【题目】如图，河的两岸分别有生活小区和，其中，三点共线，与的延长线交于点，测得，，，，，若以所在直线分别为轴建立平面直角坐标系则河岸可看成是曲线（其中是常数）的一部分，河岸可看成是直线（其中为常数）的一部分．

（1）求的值．

（2）现准备建一座桥，其中分别在上，且，的横坐标为．写出桥的长关于的函数关系式，并标明定义域；当为何值时，取到最小值？最小值是多少？