【题目】如图，为等腰梯形，，，，为矩形，平面平面.

（1）证明：平面；

（2）若到平面的距离为，求几何体的体积.

（1）求男同学测试成绩的平均数及中位数；

（2）从80分以上的女同学中任意选取3人，求恰有2人成绩位于的概率；

（3）若80分及其以上定为优秀，80分以下定为合格，作出该班男女同学成绩“优秀”、“合格”的列联表，并判断是否有90%的把握认为该次测试是否优秀与性别有关？

附：

.

【题目】已知函数，

（1）当时，求的单调区间；

（2）当，讨论的零点个数；

【题目】已知椭圆:的离心率为，左、右焦点分别为，点在椭圆上，的周长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线l经过点，且与椭圆交于不同的两点，若（为坐标原点）成等比数列，判断直线的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

【题目】在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且．

（1）求证：平面;

（2）求二面角的正弦值;

（3）已知点在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，求线段的长．

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆，圆心，点E在直线上，点P满足，，点P的轨迹为曲线M．

（1）求曲线M的方程．

（2）过点N的直线l分别交M于点A、B，交圆N于点C、D（自上而下），若、、成等差数列，求直线l的方程．

（1）根据图中甲、乙两个地区折线图的信息，写出你认为最重要的两个统计结论；

（2）新冠病毒在进入人体后有一段时间的潜伏期，此期间为病毒传播的最佳时期，我们把与病毒感染者有过密切接触的人群称为密切接触者，假设每位密切接触者不再接触其他病毒感染者，10天内所有人不知情且生活照常．

（i）在不加任何防护措施的前提下，假设每位密切接触者被感染的概率均为．第一天，若某位感染者产生名密切接触者则第二天新增感染者平均人数为ap；第二天，若每位感染者都产生a名密切接触者，则第三天新增感染者平均人数为；以此类推，记由一名感染者引发的病毒传播的第n天新增感染者平均人数为．写出，；

（ii）在（i）的条件下，若所有人都配戴口罩后，假设每位密切接触者被感染的概率均为，且满足关系，此时，记由一名感染者引发的病毒传播的第n天新增感染者平均人数为．当最大，且时，根据和的值说明戴口罩的必要性．（精确到）

参考公式：函数的导函数；

参考数据：，，．

【题目】已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位后，所得图象关于原点对称，则函数的图象（ ）

A.关于直线对称B.关于直线对称

C.关于点(，0)对称D.关于点(，0)对称

A.115米B.137．2米C.230米D.252．2米