题目内容
【题目】约公元前600年，几何学家泰勒斯第一个测出了金字塔的高度．如图，金字塔是正四棱锥，泰勒斯先测量出某个金字塔的底棱长约为230米；然后，他站立在沙地上，请人不断测量他的影子，当他的影子和身高相等时，他立刻测量出该金字塔影子的顶点A与相应底棱中点B的距离约为22．2米．此时，影子的顶点A和底面中心O的连线恰好与相应的底棱垂直，则该金字塔的高度约为（ ）
A.115米B.137．2米C.230米D.252．2米
【答案】B
【解析】
易知，当泰勒斯的身高与影子相等时，身高与影子构成等腰直角三角形的两直角边，再根据金字塔高与影子所在的直角三角形与刚才的三角形相似，可知塔底到A的距离即为塔高．
当泰勒斯的身高与影子相等时，身高与影子构成等腰直角三角形的两直角边，
再根据金字塔高与影子所在的直角三角形与刚才的三角形相似，可知塔底到A的距离即为塔高．
所以由题意得金字塔塔高为
米．
故选：B．
【题目】新型冠状病毒肺炎COVID-19疫情发生以来，在世界各地逐渐蔓延．在全国人民的共同努力和各级部门的严格管控下，我国的疫情已经得到了很好的控制．然而，小王同学发现，每个国家在疫情发生的初期，由于认识不足和措施不到位，感染人数都会出现快速的增长．下表是小王同学记录的某国连续8天每日新型冠状病毒感染确诊的累计人数．
日期代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
累计确诊人数y | 4 | 8 | 16 | 31 | 51 | 71 | 97 | 122 |
为了分析该国累计感染人数的变化趋势，小王同学打算从①
，②
中选择一种模型对变量x和y的关系进行拟合，得到相应的回归方程，经过计算得
，
，
，
，其中
，
．
（1）请根据散点图，比较模型①，②的拟合效果，小王应该选择哪个模型？
（2）根据（1）问选定的模型求出相应的回归方程（系数均保留一位小数）；
（3）由于时差，该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布．小王同学认为，如果防疫形势没有得到明显改善，在数据公布之前可以根据他在（2）问求出的回归方程来对感染人数作出预测，那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少．
附：回归直线的最小二乘估计参考公式为：
，
