题目内容

【题目】某科研单位到某大学的光电信息科学工程专业招聘暑期实习生,该专业一班30名同学全部报名,该科研单位对每个学生的测试是光电实验,这30名学生测试成绩的茎叶图如图所示.

1)求男同学测试成绩的平均数及中位数;

2)从80分以上的女同学中任意选取3人,求恰有2人成绩位于的概率;

3)若80分及其以上定为优秀,80分以下定为合格,作出该班男女同学成绩“优秀”、“合格”的列联表,并判断是否有90%的把握认为该次测试是否优秀与性别有关?

附:

0.15

0.10

0.05

0.01

2.072

2.706

3.841

6.635

.

【答案】18485;(2;(3)列联表见解析,有把握.

【解析】

1)根据茎叶图,结合平均数和中位数的定义进行求解即可;

2)设成绩位于的三个女同学为90以上的两个女同学为.先列举出从中任取3人的情形的个数,然后从中选出符合条件的情形的个数,最后利用古典概型的计算公式进行求解即可;

3)根据公式,计算出的值进行求解即可.

1

中位数是85.

2)设成绩位于的三个女同学为90以上的两个女同学为.从中任取3人的情形有:,共10种情形,满足条件的6种,故概率为.

3列联表为

合计

优秀

10

5

15

合格

5

10

15

合计

15

15

30

∴有90%的把握认为该次测试成绩是否优秀与性别有关.

练习册系列答案
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所用的时间(单位:小时)

路线1的频数

200

400

200

200

路线2的频数

100

400

400

100

假设汽车A只能在约定交货时间的前5小时出发,汽车B只能在约定交货时间的前6小时出发(将频率视为概率).为最大可能在约定时间送达这批物资,来确定这两车的路线.

1)汽车A和汽车B应如何选择各自的路线.

2)若路线1、路线2一次性费用分别为3.2万元、1.6万元,且每车医用物资生产成本为40万元(其他费用忽略不计),以上费用均由生产商承担,作为援助金额的一部分.根据这两辆车到达时间分别计分,具体规则如下(已知两辆车到达时间相互独立,互不影响):

到达时间与约定时间的差x(单位:小时)

该车得分

0

1

2

生产商准备根据运输车得分情况给出现金排款,两车得分和为0,捐款40万元,两车得分和每增加1分,捐款增加20万元,若汽车AB用(1)中所选的路线运输物资,记该生产商在此次援助活动中援助总额为Y(万元),求随机变量Y的期望值,(援助总额一次性费用生产成本现金捐款总额)

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