【题目】某广告商租用了一块如图所示的半圆形封闭区域用于产品展示,该封闭区域由以为圆心的半圆及直径围成．在此区域内原有一个以为直径、为圆心的半圆形展示区,该广告商欲在此基础上,将其改建成一个凸四边形的展示区,其中、分别在半圆与半圆的圆弧上,且与半圆相切于点．已知长为40米,设为．（上述图形均视作在同一平面内）

（1）记四边形的周长为,求的表达式;

（2）要使改建成的展示区的面积最大,求的值．

【题目】已知数列{an}满足a1＝1，an＝(n∈N*，n≥2)，数列{bn}满足关系式bn＝(n∈N*)．

(1)求证：数列{bn}为等差数列；

(2)求数列{an}的通项公式．

【题目】已知函数

（1）求的单调区间；

（2）若在上存在一点，使得成立，求a的取值范围.

在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得－1分；若能被10整除，得1分．

(1)写出所有个位数字是5的“三位递增数”；

(2)若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望E(X)．

【题目】如图，在三棱台中，分别为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若平面,，

，求平面与平面所成角（锐角）的大小．

【题目】已知函数是定义在R上的奇函数，对都有成立，当且时，有.则下列说法正确的是（ ）

A.B.在上有5个零点

C.D.直线是函数图象的一条对称

【题目】对有个元素的总体进行抽样，先将总体分成两个子总体和（是给定的正整数，且），再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用表示元素和同时出现在样本中的概率.

（1）求的表达式（用，表示）；

（2）求所有的和.

（1）若切线AP，AQ的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值.

（2）求证：直线PQ过定点.

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），点A（1，0），B（3，），若以直角坐标系xOy的O点为极点，x轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系.

（1）求直线AB的极坐标方程；

（2）求直线AB与曲线C交点的极坐标.

（1）当k＝0，b＝3，p＝﹣4时，求a1+a2+a3+…+an；

（2）当k＝1，b＝0，p＝0时，若a3＝3，a9＝15，求数列{an}的通项公式；

（3）若数列{an}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.当k＝1，b＝0，p＝0时，设Sn是数列{an}的前n项和，a2﹣a1＝2，试问：是否存在这样的“封闭数列”{an}，使得对任意n∈N*，都有Sn≠0，且.若存在，求数列{an}的首项a1的所有取值；若不存在，说明理由.