根据该走势图，下列结论正确的是（ ）

A. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化

B. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱

C. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

【题目】某保险公司对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品，每年每位职工只要交少量保费，发生意外后可一次性获得若干赔偿金，保险公司把企业的所有岗位共分为三类工种，从事这三类工种的人数分别为12000，6000，2000，由历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）：

已知三类工种职工每人每年保费分别为25元、25元、40元，出险后的赔偿金额分别为100万元、100万元、50万元，保险公司在开展此项业务过程中的固定支出为每年10万元.

（1）求保险公司在该业务所或利润的期望值；

（2）现有如下两个方案供企业选择：

方案1：企业不与保险公司合作，职工不交保险，出意外企业自行拿出与保险公司提供的等额赔偿金赔偿付给意外职工，企业开展这项工作的固定支出为每年12万元；

方案2：企业与保险公司合作，企业负责职工保费的70%，职工个人负责保费的30%，出险后赔偿金由保险公司赔付，企业无额外专项开支.

请根据企业成本差异给出选择合适方案的建议.

【题目】如图所示，四边形ABCD与BDEF均为菱形，，且．

求证：平面BDEF；

求直线AD与平面ABF所成角的正弦值．

根据该走势图，下列结论正确的是（ ）

A. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化

B. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱

C. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

【题目】已知函数（其中）.

（1）当时，求函数的图像在处的切线方程；

（2）若恒成立，求的取值范围;

（3）设，且函数有极大值点，求证： .

【题目】设是等比数列的公比大于，其前项和为，是等差数列，已知，，，.

（1）求，的通项公式

（2）设，数列的前项和为，求；

（3）设，其中,求

【题目】已知椭圆的右焦点的坐标为，离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点、为椭圆上位于第一象限的两个动点，满足，为的中点，线段的垂直平分线分别交轴、轴于、两点．

（ⅰ）求证：为的中点；

（ⅱ）若（为三角形的面积），求直线的方程．

【题目】如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面，，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）设为线段上的动点，二面角的平面角的大小为30°，求线段的长．

【题目】已知函数（其中为自然对数的底数）

（1）求的单调区间；

（2）已知关于的方程有三个实根，求实数的取值范围．

【题目】已知抛物线，、、为抛物线上不同的三点.

（1）当点的坐标为时，若直线过抛物线焦点且斜率为，求直线、斜率之积；

（2）若为以为顶点的等腰直角三角形，求面积的最小值．