【题目】如图，过抛物线上的一点作抛物线的切线，分别交x轴于点D交y轴于点B，点Q在抛物线上，点E，F分别在线段AQ，BQ上，且满足，，线段QD与交于点P.

（1）当点P在抛物线C上，且时，求直线的方程；

（2）当时，求的值.

【题目】如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，平面平面ABCD，为等腰直角三角形，，，点E，F分别为BC，PD的中点，直线PC与平面AEF交于点Q.

（1）若平面平面，求证：.

（2）求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值.

【题目】已知、分别为椭圆的左、右焦点，点关于直线对称的点Q在椭圆上，则椭圆的离心率为______；若过且斜率为的直线与椭圆相交于AB两点，且，则___.

【题目】如图，在中，，，，将绕边AB翻转至，使面面ABC，D是BC的中点，设Q是线段PA上的动点，则当PC与DQ所成角取得最小值时，线段AQ的长度为（ ）

A.B.C.D.

(1)当m＝－1时，求不等式f(x)≤2的解集；

(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含，求m的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数， ），以为极点， 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）求已知曲线和曲线交于两点，且，求实数的值.

①函数与的图象关于轴对称；

②若函数，则，都有；

③若函数，在上单调递增，则；

④若函数，则函数的最小值为．

其中真命题的序号是______．

【题目】已知椭圆的左顶点为，右焦点为，点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点，直线分别与轴交于点，在轴上，是否存在点，使得无论非零实数怎样变化，总有为直角？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核21-50名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金．

（1）若与成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？

（2）假设甲、乙、丙三名学生均获奖，且各自获一等奖和二等奖的可能性相同，求三人获得奖学金之和不超过1000元的概率．

附：回归方程，其中．

A. B. C. 2 D. 1