【题目】已知椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线y＝kx＋b与椭圆C分别交于A，B两点，且OA⊥OB，试问点O到直线AB的距离是否为定值，证明你的结论．

【题目】已知椭圆的焦点到短轴的端点的距离为，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆于两点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，求证：直线恒过定点．

【题目】设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．

（1）求的方程；

（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．

【题目】已知函数，且的解集为.

（1）解关于的不等式，；

（2）设，若对于任意的、都有，求的最小值.

【题目】在平面直角坐标系中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线L：,曲线C的参数方程为（为参数）

求直线L和曲线C的普通方程；

在曲线C上求一点Q,使得Q到直线L的距离最小,并求出这个最小值

【题目】某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为万元时，销售量万件满足（其中， 为正常数），现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为万元/万件.

（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；

（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.

①若，则或的逆命题；

②若，则的逆否命题；

③若、，是奇数，则、中一个是奇数，一个是偶数.

其中真命题的个数为（ ）

A.B.C.D.

（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；

（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？

（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位女教师的概率.

附：，

（1）试比较甲、乙两班分别抽取的这10名同学身高的中位数大小；

（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高176cm的同学被抽到的概率.

（1）本次一共调查了多少名学生．

（2）在图（1）中将对应的部分补充完整．

（3）若该校有3000名学生，你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？