题目内容
【题目】某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：
支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于50岁 | 80 | ||
年龄大于50岁 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位女教师的概率.
附：
，
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】（1）见解析（2）能在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关
（3）
【解析】试题分析：（1）根据条件中所给的数据，列出列联表，填上对应的数据，得到列联表．
（2）假设不同年龄与支持申办奥运无关没有关系，根据上一问做出的列联表，把求得的数据代入求观测值的公式求出观测值，把观测值同临界值进行比较得到结论．（3）列举法确定基本事件，即可求出概率．
试题解析：
（1）
（2）
所以能在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关.
（3）记5人为
，其中
表示教师，从5人任意抽3人的所有等可能事件是：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共10个，其中至多1为教师有7个基本事件：，，，，，，
所以所求概率是.
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