在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，点是的中点，作交于.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的大小.

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）若直线l与（1）中轨迹C交于A，B两点，通过A和原点O的直线交直线x=-1于D，求证：直线DB平行于x轴.

【题目】已知， 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，对于下列四个命题：

①， ， ， ②，

③， ， ④，

其中正确命题的个数有（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

A.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”

B.“”是“”的充分而不必要条件

C.若且为假命题，则、均为假命题

D.命题“存在，使得”，则非“任意，均有”

【题目】如图，四棱锥中，平面，，，，为的中点，与相交于点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知正三角形的边长为2，是边的中点，动点满足，且，其中，则的最大值为（ ）

A.1B.C.2D.

【题目】如图，四棱锥中，平面，，，，为的中点，与相交于点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）当时，在定义域内恒成立，求实数的值.

A. 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D. 某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油