【题目】已知为双曲线的左右焦点，M为双曲线左支上的点，的周长是18，动点P在双曲线的右支上，则面积的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

【题目】设，。

（1）求的单调区间；

（2）讨论零点的个数；

（3）当时，设恒成立，求实数的取值范围.

【题目】如图，是正方形空地，边长为，电源在点P处，点P到边距离分别为.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，,线段必须过点P，端点在边上，端点在正方形的边上，设，液晶广告屏幕的面积为．

(1)用的代数式表示AM；

(2) 求关于的函数关系式；

(3)当取何值时，液晶广告屏幕的面积最小？

【题目】已知函数－2为自然对数的底数，)．

(1)若曲线在点处的切线与曲线至多有一个公共点时，求的取值范围；

(2)当时，若函数有两个零点，求的取值范围．

【题目】如图，在三棱柱中，，，为的中点，点在平面内的射影在线段上.

(1)求证：；

(2)若是正三角形，求三棱柱的体积.

【题目】以下四个命题：①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；②“”是“”的充分不必要条件； ③若为假命题，则均为假命题；④对于命题使得，则为，均有.其中,真命题的个数是 ( )

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

【题目】已知函数（）.

（1）当时，求函数的最小值；

（2）若时，，求实数的取值范围.

【题目】某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为：若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为.每台仪器各项费用如表：

（Ⅰ）求每台仪器能出厂的概率；

（Ⅱ）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润出厂价生产成本检验费调试费）；

（Ⅲ）假设每台仪器是否合格相互独立，记为生产两台仪器所获得的利润，求的分布列和数学期望．

【题目】已知函数，其中.

（1）当时，求曲线在点处切线的方程；

（2）当时，求函数的单调区间；

【题目】已知函数,若存在,使得,则a的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.