【题目】已知函数（为自然对数的底数）.

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，若对任意的恒成立，求实数的值；

（3）求证：.

【题目】近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且 ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.

（）求出2020年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；

2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

（2）解关于x的不等式ax2﹣3x+2＞5﹣ax（a∈R）．

【题目】已知数列的前项和为，满足，，数列满足，，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等差数列，求数列的通项公式；

（3）若，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围.

【题目】如图，四边形与均为菱形，，且.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）若为线段上的一点，且满足直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

【题目】已知直线与椭圆:交于两点.

（1）若线段的中点为,求直线的方程;

（2）记直线与轴交于点,是否存在点,使得始终为定值?若存在,求点的坐标,并求出该定值;若不存在,请说明理由.

【题目】在三棱锥P﹣ABC中，AB＝1，BC＝2，AC，PC，PA，PB，E是线段BC的中点．

（1）求点C到平面APE的距离d；

（2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．

假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．

（1）写出频率分布直方图（甲）中的的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，，试比较与的大小；（只需写出结论）

（2）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；

（3）设表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求的数学期望．

(1) 求证：EF∥平面A1BD；

(2) 若A1B1＝A1C1，求证：平面A1BD⊥平面BB1C1C.

【题目】在四棱锥中，底面为矩形，平面为的中点

（1）证明：平面；

（2）证明：平面；

（3）若三棱锥的体积为，求点D到平面的距离.