【题目】对于方程为的曲线给出以下三个命题:

（1）曲线关于原点对称；（2）曲线关于轴对称，也关于轴对称，且轴和轴是曲线仅有的两条对称轴；（3）若分别在第一、第二、第三、第四象限的点，都在曲线上，则四边形每一条边的边长都大于2；

其中正确的命题是（ ）

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）

（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。

（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，

（1）列出所有可能的抽取结果；

（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。

【题目】已知函数.

（1）判断函数的单调性；

（2）若，证明：关于的不等式在上恒成立.

【题目】已知命题函数在上单调递增；命题函数至少有1个零点.

（1）若为假，求实数的取值范围；

（2）若为假，为真，求实数的取值范围.

【题目】已知长方体中，分别为所在线段的中点，则满足的图形为（ ）

A.B.

C.D.

【题目】如图，已知， ，且是的中点，.

（1）求证：；

（2）求证：平面平面；

（3）求与平面所成角的正弦值.

（Ⅰ）求这100户居民该月用水量的平均值；

（Ⅱ）从该月用水量在和两个区间的用户中，用分层抽样的方法邀请5户的户主共5人参加水价调整方案听证会，现从这5人中随机选取2人在会上进行陈述发言，求选取的2人均来自用水量低于2.5t的用户的概率.

【题目】设椭圆（）的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为．已知．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点，经过原点的直线与该圆相切，求直线的斜率．

【题目】已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）设,其中为的导函数.证明：对任意.

A. 命题：“若，则”的逆否命题是“若，则”

B. “”是“”的充分不必要条件

C. 命题：“， ”的否定是“， ”

D. 若“”为假命题，则均为假命题