【题目】已知函数.

（Ⅰ）若曲线在点处的切线经过点（0,1），求实数的值；

（Ⅱ）求证：当时，函数至多有一个极值点；

A.B.

C.D.

【题目】已知椭圆的离心率为,点在椭圆上．直线过点，且与椭圆 交于，两点，线段的中点为．

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）点为坐标原点，延长线段与椭圆交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求出此时直线的方程，若不能，说明理由．

【题目】如图，直线不与坐标轴垂直，且与抛物线有且只有一个公共点.

（1）当点的坐标为时，求直线的方程；

（2）设直线与轴的交点为，过点且与直线垂直的直线交抛物线于，两点.当时，求点的坐标.

【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，PB＝PD＝2，PA，AC∩BD＝O

（1）设平面ABP∩平面DCP＝l，证明：l∥AB

（2）若E是PA的中点，求三棱锥P﹣BCE的体积VP﹣BCE．

（Ⅰ）求证：OM∥平面PAB；

（Ⅱ）平面PBD⊥平面PAC；

（Ⅲ）当三棱锥C﹣PBD的体积等于 时，求PA的长．

【题目】某中学有初中学生1800人，高中学生1200人. 为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：，，，，，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）写出的值；试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；

（Ⅱ）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取2人，求至少抽到1名高中生的概率.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设，对任意恒有，求实数的取值范围。

【题目】已知椭圆的离心率为，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设与圆O：相切的直线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求△AOB面积的最大值。

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

（1）求角A的值；

（2）若角B，BC边上的中线AM，求边b．