【题目】一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样本，称出它们的重量(单位:克)重量分组区间为，，，，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）.

（1）求的值，并根据样本数据，估计盒子中小球重量的众数与平均数（精确到0.01）；

（2）从盒子中装的大量小球中，随机抽取3个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望.

（1）在高三年级全体学生中随机抽取1名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；

（2）若从一班和二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

（1）若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕.

①求当天的利润（单位：元）关于当天需求量的函数解析式；

②求当天的利润不低于600元的概率.

（2）若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕，请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据，应该制作16个还是17个生日蛋糕？

【题目】为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对40名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表.平均每天喝以上为“常喝”，体重超过为“肥胖”.已知在全部40人中随机抽取1人，抽到肥胖学生的概率为.

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由.

参考公式：

①卡方统计量，其中为样本容量；

②独立性检验中的临界值参考表：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆（）的上顶点为，圆经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作直线交椭圆于，两点，过点作直线的垂线交圆于另一点．若△PQN的面积为3，求直线的斜率．

A. 月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D. 1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳

【题目】正整数数列的前项和为，前项积，若，则称数列为“数列”.

(1)判断下列数列是否是数列，并说明理由；①2，2，4，8；②8，24，40，56

(2)若数列是数列，且.求和；

(3)是否存在等差数列是数列？请阐述理由.

【题目】已知椭圆C：的离心率，左、右焦点分别为，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)已知圆M：的切线与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，

【题目】已知数列，均为递增数列，的前项和为，的前项和为.且满足，，则下列说法正确的有( )

A.B.C.D.

(1)由频率分布直方图估计该校高三年级男生平均身高状况；

(2)求这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数；

(3)在这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人，将该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．

参考数据：若ξ～N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ<ξ≤μ＋3σ)＝0.9974.