题目内容

【题目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕成本为50元，每个蛋糕的售价为100元，如果当天卖不完，剩余的蛋糕作垃圾处理.现搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图所示的柱状图.100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率.

（1）若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕.

①求当天的利润（单位：元）关于当天需求量的函数解析式；

②求当天的利润不低于600元的概率.

（2）若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕，请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据，应该制作16个还是17个生日蛋糕？

【答案】（1）①②．（2）该制作个生日蛋糕.

【解析】

（1）①讨论需求量和17的关系可得分段函数；②由柱状图可得需求量不低于个的频率，进而可得概率；

（2）分别求出制作16个和17个蛋糕的平均利润，即可得解.

（1）①当天的利润关于当天需求量的函数解析式为：

②设“当天利润不低于”为事件，由①知，“当天利润不低于”等价于“需求量不低于个”

，

所以当天的利润不低于元的概率为．

（2）若一天制作个蛋糕，则平均利润为：；

若一天制作个蛋糕，则平均利润为：；

，

蛋糕店一天应该制作个生日蛋糕.

练习册系列答案
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手机店

型号手机销量

6

6

13

8

11

型号手机销量

12

9

13

6

4

（Ⅰ）若在10月1日当天，从，这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部，求抽取的2部手机中至少有一部为型号手机的概率；

（Ⅱ）现从这5个手机店中任选3个举行促销活动，用表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数，求随机变量的分布列和数学期望；

（III）经测算，型号手机的销售成本（百元）与销量（部）满足关系.若表中型号手机销量的方差，试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差的值.（用表示，结论不要求证明）

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（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

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