题目内容
【题目】已知数列,
均为递增数列,
的前
项和为
,
的前
项和为
.且满足
,
,则下列说法正确的有( )
A.B.
C.
D.
【答案】ABC
【解析】
数列中
,
,两式相减得
,所以数列
为隔项以2为公差的等差数列形式;数列
中
,
,两式相除得
,所以数列
为隔项以2为公比的等比数列形式;
A选项中分别用表示
,由数列
为递增数列,构建不等式组,解得答案,正确;
B选项中分别用表示
,由数列
为递增数列,构建不等式组,解得答案,正确;
因为CD选项中只有一个正确,先利用分组求和,表示,再取特值分别计算确切值,利用基本不等式比较得答案.
数列中
,
,两式相减得
所以数列为隔项以2为公差的等差数列形式;
数列中
,
,两式相除得
所以数列为隔项以2为公比的等比数列形式;
A选项因为,所以
即
,又数列
为递增数列,所以
即
,所以
,正确;
B选项因为,所以
即
,又数列
为递增数列,所以
,正确;
因为
因为CD选项中只有一个正确,取特值,当时,
所以C选项正确,D选项错误.
故选:ABC
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练习册系列答案
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【题目】为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对40名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到如下列联表.平均每天喝以上为“常喝”,体重超过
为“肥胖”.已知在全部40人中随机抽取1人,抽到肥胖学生的概率为
.
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
肥胖 | 3 | ||
不肥胖 | 5 | ||
合计 | 40 |
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由.
参考公式:
①卡方统计量,其中
为样本容量;
②独立性检验中的临界值参考表:
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |