【题目】已知正实数列a1，a2，…满足对于每个正整数k，均有，证明：

（Ⅰ）a1+a2≥2；

（Ⅱ）对于每个正整数n≥2，均有a1+a2+…+an≥n．

【题目】已知函数．

（Ⅰ）若函数f（x）的最小值为8，求实数a的值；

（Ⅱ）若函数g（x）＝|f（x）|+f（x）﹣16有4个零点，求实数a的取值范围．

【题目】我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就，在“杨辉三角”中，第行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前15项和为（ ）

A. 110B. 114C. 124D. 125

【题目】已知数列{an+1﹣an}是首项为，公比为的等比数列，a1＝1．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{（3n﹣1）an}的前n项和Sn．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求函数y＝f（x）图象的对称轴和对称中心；

（Ⅱ）若函数，的零点为x1，x2，求cos（x1﹣x2）的值．

【题目】已知是椭圆的左、右顶点，为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上一点（点在第一象限），线段与圆相切于点，且点为线段的中点.

（1）求线段的长；

（2）求椭圆的离心率；

（3）设直线交椭圆于两点（其中点在第一象限），过点作的平行线交椭圆于点，交于点，求.

【题目】设，，其中实数

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若函数与的图象只有一个公共点，且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；

（3）若与均在区间内为增函数，求的取值范围。

【题目】如图，在多面体中，四边形和都是直角梯形，，，，，，，是的中点。

（1）求证：；

（2）已知是的中点，求证：；

（3）求直线与平面所成角的大小。

【题目】已知在中，角所对的边分别为，且，

（1）求角的大小；

（2）若，求的值。