题目内容

【题目】已知在中,角所对的边分别为,且

(1)求角的大小;

(2)若,求的值。

【答案】1.(2

【解析】

1)利用三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得sinAacosC0,利用正弦定理,两角差的正弦函数公式可得2sinC)=0,结合C的范围,即可求得C的值.

2)由已知及正弦定理,可得sincosB,则可计算cos2Bsin2B,代入公式可得结果.

1cosBsinC+asinBcosA+B)=0

可得:cosBsinC﹣(asinBcosC0

即:sinAacosC0

由正弦定理可知:

acosC0

asinCaccosC0c1

sinCcosC0,可得2sinC)=0C是三角形内角,

C

2)∵a3b,∴sinA3sinB

cosB0上式不成立,即cosB≠0

,sincosB=,∴cos2B2cos2B1sin2B

cos2BC)=cos2BcosC+sin2BsinC

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