【题目】已知点P在曲线C：上，曲线C在点P处的切线为，过点P且与直线垂直的直线与曲线C的另一交点为Q，O为坐标原点，若OP⊥OQ，则点P的纵坐标为_______．

A.B.C.D.

【题目】在直角坐标系平面上的一列点，，…，，记为，若由构成的数列满足，，其中为与轴正方向相同的单位向量，则称为点列.

（1）判断，，，…，，是否为点列，并说明理由；

（2）若为点列.且点在点的右上方，（即）任取其中连续三点，，判断的形状（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形），并给予证明；

（3）若为点列，正整数，满足.求证：.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），且曲线上的点对应的参数，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；

（2）若曲线上的两点满足，过作交于点，求证：点在以为圆心的定圆上.

【题目】已知函数，其中为自然对数的底数，.

（1）当时，求的极值；

（2）若存在实数，使得，且，求证：

【题目】已知直线，，过点的直线分别与直线，交于，其中点在第三象限，点在第二象限，点；

（1）若的面积为，求直线的方程；

（2）直线交于点，直线交于点，若直线的斜率均存在，分别设为，判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由．

【题目】已知两个不相等的非零向量，，两组向量，，，，和，，，，均由2个和3个排列而成，记，表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中真命题的序号是________．（写出所有真命题的序号）

①S有5个不同的值；②若，则与无关；③若，则与无关；

④若，则；⑤若，，则与的夹角为．

【题目】已知过定点的动圆是与圆相内切.

（1）求动圆圆心的轨迹方程；

（2）设动圆圆心的轨迹为曲线，是曲线上的两点，线段的垂直平分线过点，求面积的最大值（是坐标原点）.

（Ⅰ）求分别从高一、高二、高三这三个年级中抽取的班级个数；

（Ⅱ）若从抽取的5个班级中随机抽取2个班级进行调查结果的对比，求这2个班级中至少有1个班级来自高一年级的概率。

【题目】已知圆经过，，三点．

(1)求圆的标准方程；

(2)若过点N 的直线被圆截得的弦AB的长为，求直线的倾斜角．