【题目】如图，在多面体ABD﹣A1B1C1D1中四边形A1B1C1D1，ADD1A1．ABB1A1均为正方形．点M是BD的中点．点H在线段C1M上，且A1H与平面ABD所成角的正弦值为．

（Ⅰ）证明：B1D1∥平面BC1D：

（Ⅱ）求二面角A﹣A1H﹣B的的正弦值．

（Ⅰ）当点B的坐标为（1，0）时，求直线AD的方程：

（Ⅱ）记△AOD的面积为S1，梯形ABCD的面积为S2，求的范围

【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于两点，且设定点，求的值.

【题目】已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.

(1)求椭圆的方程；

(2)若不过原点的直线与椭圆相交于两点，与直线相交于点，且是线段的中点，求面积的最大值.

【题目】已知命题：函数的图像恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（ ）

A. B. C. D.

（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；

（Ⅱ）当AD＝1时，求直线FB与平面DFC所成角的正弦值．

（Ⅰ）求圆M的方程；

（Ⅱ）设P是直线x+y+2＝0上的动点．PC，PD是圆M的两条切线，C，D为切点，求四边形PCMD面积的最小值．

【题目】已知：函数（其中常数）.

（Ⅰ）求函数的定义域及单调区间；

（Ⅱ）若存在实数，使得不等式成立，求a的取值范围

①MC⊥AN

②DB∥平面AMN

③平面CMN⊥平面AMN

④平面DCM∥平面ABN

所有假命题的个数是（　　 ）

A.0B.1C.2D.3

（1）证明：BD⊥PC；

（2）若AD=4，BC=2，设AC∩BD=O，且∠PDO=60°，求四棱锥P-ABCD的体积．