【题目】某厂使用两种零件、装配两种产品、，该厂的生产能力是月产产品最多有2500件，月产产品最多有1200件；而且组装一件产品要4个、2个，组装一件产品要6个、8个，该厂在某个月能用的零件最多14000个；零件最多12000个.已知产品每件利润1000元，产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装、产品各多少件？最大利润多少万元？

【题目】已知函数在定义域上的导函数为，若函数没有零点，且，当在上与在上的单调性相同时，则实数的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

【题目】已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和是.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和

若为的极值点，则”的逆命题为真命题；

“平面向量，的夹角是钝角”的充分不必要条件是；

若命题，则 ；

命题“，使得”的否定是：“，均有”．其中不正确的个数是　　

A. 3B. 2C. 1D. 0

【题目】已知F是抛物线的焦点，点M是抛物线上的定点，且.

(1)求抛物线C的方程；

(2)直线AB与抛物线C交于不同两点，直线与AB平行，且与抛物线C相切，切点为N，试问△ABN的面积是否是定值.若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

【题目】在平面直角坐标系中，对于点、直线，我们称为点到直线的方向距离.

（1）设双曲线上的任意一点到直线，的方向距离分别为，求的值；

（2）设点、到直线的方向距离分别为，试问是否存在实数，对任意的都有成立？说明理由；

（3）已知直线和椭圆，设椭圆的两个焦点到直线的方向距离分别为满足，且直线与轴的交点为、与轴的交点为，试比较的长与的大小.

【题目】某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查，张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量y(单位：万只)与相成年份x(序号)的数据表和散点图(如图所示)，根据散点图，发现y与x有较强的线性相关关系，李四提供了该县山羊养殖场的个数z(单位：个)关于x的回归方程.

(1)根据表中的数据和所给统计量，求y关于x的线性回归方程(参考统计量：)；

(2)试估计：①该县第一年养殖山羊多少万只?

②到第几年，该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了?

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

【题目】已知四边形是矩形，平面，，点在线段上（不为端点），且满足，其中.

（1）若，求直线与平面所成的角的大小；

（2）是否存在，使是的公垂线，即同时垂直？说明理由.

【题目】已知曲线C的参数方程为 (为参数)，以直角坐标系原点为极点，x轴非负半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系，

(1)求曲线C的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹；

(2)若直线l的极坐标方程为，求曲线C上的点到直线l的最大距离．

【题目】已知函数.

（1）当时，求证：；

（2）讨论函数零点的个数.