①甲运动员的成绩好于乙运动员；②乙运动员的成绩好于甲运动员；

③甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异；④甲运动员的最低得分为0分．

【题目】若圆经过坐标原点和点，且与直线相切， 从圆外一点向该圆引切线，为切点，

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）已知点，且， 试判断点是否总在某一定直线上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中直线与轴的交点为，点是直线上两动点，且以为直径的圆过点，圆是否过定点？证明你的结论．

【题目】如图所示的几何体中，垂直于梯形所在的平面，为的中点，，四边形为矩形，线段交于点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

【题目】已知圆：，直线过定点.

（1）若与圆相切，求的方程；

（2）若与圆相交于，两点，求三角形面积的最大值，并求此时的直线方程.

【题目】如图，在四棱锥中，平面，，，，.为线段的中点.

（1）证明：面；

（2）求与平面所成的角的正弦值.

【题目】在中，已知，，，是边上一点，将沿折起，得到三棱锥。若该三棱锥的顶点在底面的射影在线段上，设，则的取值范围为______.

【题目】已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知椭圆 的左，右焦点，，上顶点为，，为椭圆上任意一点，且的面积最大值为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若点.为椭圆上的两个不同的动点，且（为坐标原点），则是否存在常数，使得点到直线的距离为定值？若存在，求出常数和这个定值；若不存在，请说明理由.

A.①③B.③④C.①②D.②③④

【题目】在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，．

（1）若，求直线的方程；

（2）若直线与轴交于点，设，，，R，求的值．