【题目】设命题p：若对任意的x(0,2]都成立，则在[0,2]上是增函数，下列函数中能说明命题p为假命题的有（ ）

A.B.

C.D.

【题目】已知点的序列，其中.（是线段的中点，是线段的中点，……，是线段的中点，…）

（1）写出与之间的关系；

（2）设，计算，由此推测数列的通项公式，并且加以证明；

（3）求.

【题目】如图所示，正方形上连接等腰直角三角形，直角三角形上再连接正方形……如此无限重复下去，设正方形面积为，三角形面积为.当第一个正方形的边长为2时，则这些正方形和三角形的面积的总和为______.

【题目】某班教室桌椅6排7列，有40名同学．空出最后一排的某两个位置，其余人按身高和视力排座位．班中有24人身高高，有18人视力好，其中，有6名同学同时具备此两个条件．已知若一名同学个子矮视力又不好，则他必须坐在前三排；若一名同学个子高视力又好，则他必须坐在最后三排．设排座位的方法是，则的质因数分解中的2的次数是______．

【题目】已知两个不同的单位向量与之间满足关系：，其中．

（1）若，求的解析式；

（2）能否和垂直？能否和平行？若不能，则说明理由；若能，则求出对应的k值；

（3）求与夹角的最大值．

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．是曲线上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，设点的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（I）求曲线，的极坐标方程；

（II）在（I）的条件下，若射线与曲线，分别交于两点（除极点外），且有定点，求面积．

【题目】已知无穷等比数列的首项、公比均为.

（1）试求无穷等比子数列各项的和；

（2）是否存在数列的一个无穷等比子数列，使得它各项的和为？若存在，求出所有满足条件的子数列的通项公式；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数，.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若有两个零点，求实数的取值范围.

【题目】已知数列满足，且，点在二次函数的图象上.

（1）试判断数列是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；

（2）记，求证：数列是等比数列，并求出通项公式；

（3）在数列中依据某种顺序从左至右取出其中的项，…，把这些项重新组成一个新数列，….若数列是首项为、公比为的无穷等比数列，且数列各项的和为，求正整数的值.