（Ⅰ）求函数h（x）的单调区间；

（Ⅱ）若x1，x2∈（1，2），且x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2）成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）若函数f（x）有两个不同的极值点x1，x2，求证：f（x1）f（x2）＜4e﹣2．

【题目】已知极坐标系中，点，曲线的极坐标方程为，点在曲线上运动，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数。

（1）求直线的极坐标方程与曲线的参数方程；

（2）求线段的中点到直线的距离的最大值。

【题目】已知椭圆：的左、右焦点分别为，是椭圆上的点，且的面积为。

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为且在轴上的截距为的直线与椭圆相交于两点，若椭圆上存在点，满足，其中是坐标原点，求的值。

【题目】已知函数f（x）＝x3ax2﹣x+1（a∈R）．

（1）当a＝2时，求曲线y＝f（x）在点（1，f （1））处的切线方程；

（2）当a＜0时，设g（x）＝f（x）+x．

①求函数g（x）的极值；

②若函数g（x）在[1，2]上的最小值是﹣9，求实数a的值．

【题目】在多面体中，是边长为的正方形，，平面平面，，。

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值。

【题目】甲，乙两人进行定点投篮活动，已知他们每投篮一次投中的概率分别是和，每次投篮相互独立互不影响．

（Ⅰ）甲乙各投篮一次，记“至少有一人投中”为事件A，求事件A发生的概率；

（Ⅱ）甲乙各投篮一次，记两人投中次数的和为X，求随机变量X的分布列及数学期望；

（Ⅲ）甲投篮5次，投中次数为ξ，求ξ＝2的概率和随机变量ξ的数学期望．

【题目】水果的价格会受到需求量和天气的影响.某采购员定期向某批发商购进某种水果，每箱水果的价格会在当日市场价的基础上进行优惠，购买量越大优惠幅度越大，采购员通过对以往的10组数据进行研究，发现可采用来作为价格的优惠部分（单位：元/箱）与购买量（单位：箱）之间的回归方程，整理相关数据得到下表（表中）：

（1）根据参考数据，

①建立关于的回归方程；

②若当日该种水果的市场价为200元/箱，估算购买100箱该种水果所需的金额（精确到0.1元）.

（2）在样本中任取一点，若它在回归曲线上或上方，则称该点为高效点.已知这10个样本点中，高效点有4个，现从这10个点中任取3个点，设取到高效点的个数为，求的数学期望.

附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，参考数据：

【题目】已知抛物线：经过点，直线分别与抛物线交于点，若直线的斜率之和为零，则直线的斜率为_________。

【题目】已知函数在上存在导函数，若，且时，则不等式的解集为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数的最大值为，周期为，将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，若是偶函数，则的解析式为（ ）

A. B.

C. D.