【题目】已知函数.

（1）若函数在上具有单调性，求实数的取值范围；

（2）若在区间上，函数的图象恒在图象上方，求实数的取值范围.

【题目】已知函数，．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若在区间上存在不相等的实数,使成立，求的取值范围；

（Ⅲ）若函数有两个不同的极值点，，求证：.

甲说：我参加过的社团比乙多，但没有参加过动漫社；

乙说：我没有参加过器乐社；

丙说：我们三个人都参加过同一个社团，由此判断乙参加过的社团为__________．

【题目】如图，在四棱锥中，底面，底面是矩形，，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）已知点是的中点，点是上一点，且平面平面.若，求点到平面的距离.

已知圆在极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.若直

线与圆相交于不同的两点.

（Ⅰ）写出圆的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；

（Ⅱ）若弦长，求直线的斜率.

【题目】已知函数

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）若，求的取值范围.[来

（1）甲轻型救援队所在方向不是C方向，也不是D方向；

（2）乙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；

（3）丙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；

（4）丁轻型救援队所在方向不是A方向，也不是D方向；

此外还可确定：如果丙所在方向不是D方向，那么甲所在方向就不是A方向，有下列判断：

①甲所在方向是B方向；②乙所在方向是D方向；③丙所在方向是D方向；④丁所在方向是C方向.

其中判断正确的序号是 .

【题目】销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金万元的关系分别为（其中都为常数），函数对应的曲线如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）若该商场一共投资8万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值.

【题目】为了参加市高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级的篮球队员中选出人组成男子篮球队，代表该地区参赛，四个篮球较强的班级篮球队员人数如下表：

（1）现采取分层抽样的方法从这四个班中抽取运动员，求应分别从这四个班抽出的队员人数；

（2）该中学篮球队奋力拼搏，获得冠军.若要从高三年级抽出的队员中选出两位队员作为冠军的代表发言，求选出的两名队员来自同一班的概率.

【题目】已知函数是定义在区间上的奇函数，且，若时，有成立．

（1）证明：函数在区间上是增函数；

（2）解不等式；

（3）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．